Miernictwo 1 - Wykład 3 (nieukończony)

Wzorce wielkości elektrycznych, częstotliwości i czasu

  • Wzorzec ampera
    • Definicja: 1 amper to natężenie prądu elektrycznego niezmiennego w czasie, który płynąc w dwóch równoległych prostoliniowych przewodach o nieskończonej długości i pomijalnie małej średnicy, umieszczonymi w próżni o odległości 1m
image002.jpg
(1)
\begin{align} F = { { \mu _0} \over { 2 \pi } } * I^2 * {{l} \over {d}} \end{align}

* Waga prądowa

image006.jpg
(2)
\begin{align} F_1 = a_k * I^2 = F_2 = mg \Rightarrow I = \sqrt{{mg} \over {a_k}} \end{align}

* Wzorce użytkowe
* Odtwarzanie pośrednie za pomocą wzorów napięcia i rezystancji: $I = {u} \over {r}$
* Kalibratory prądu (drogie i dość duże (rozmiarów katedry) urządzenia elektroniczne

  • Wzorzec napięcia
    • Niepowodzenia w utworzeniu wzorca napięcia na podstawie jego definicji (prawo Ohma)
    • Odkrycie naturalnego zjawiska napięciowego prawie nie podlegającego wpływom otoczenia
      image010.jpg
    • Efekt Josephona w polu elektromagnetycznym wielkiej częstotliwości
(3)
\begin{align} U_j \left ( n \right ) = \frac{ nf }{ 2 \frac{ e }{ h } } = \frac{ nf }{ K_f } \end{align}
image012.jpg

* napięcie pojedyńczego zŧącza Josephona (~1mV), zestawy złącz
* Wzorce użytkowe
* ogniwo normalne Westona (elektrochemiczne)
* wzorce napięcia z diodami Zenera (dokładność rzędu 10-5)
* kalibratory napięcia stałego

  • Wzorzec rezystancji
    • kwantowy efekt Halla (przy stałym polu magnetycznym 12,6T, dokładność rzędu 10-8)
(4)
\begin{align} U_H = \frac{ \frac{ h }{ e^2 } }{ n } I \end{align}
(5)
\begin{align} R_H = \frac { U_H }{ I } = \frac{ \frac {h}{e^2}}{h} = \frac {R_K}{n} \end{align}
(6)
\begin{align} R_K = 25812,804 \Omega \end{align}

* wzorce użytkowe: bardzo starannie wykonane z drutu oporowego rezystory normalne

  • Wzorzec pojemności
    • Kondensator liczalny
      image020.jpg
    • Wzorce użytkowe: kondensatory powietrzne stałe i dekadowe.
  • Wzorzec indukcyjności
    • Cewka liczalna (dokładność rzędu 10-6)
(7)
\begin{align} L = \frac{ 4 \pi ^2 * 10^{-7} * N^2 * r^2}{ s } \end{align}

* wzorce użytkowe: nawijane cewki indukcyjne, wykorzystywanie wzorcowych kondensatorów

  • Wzorce częstotliwości i czasu
    • określona częstotliwość fali elektromagnetycznej związanej z przejściem elektronu pomiędzy dwoma poziomami energetycznymi w atomie $E_2 - E_1 = hf$
    • wzorzec częstotliwości: układ fizyczny wytwarzający przebieg okresowy o określonej częstotliwości nominalnej
      • wzorce atomowe (cezowy wzorzec częstotliwości, dokładność rzędu 10-13, 9.19263177GHz)
      • wzorce użytkowe: generatory kwarcowe
    • Częstotliwość wzorcowa jest rozpowszechniana drogą radiową
    • Wzorzec czasu: układ fizyczny wytwarzający sygnał wyznaczający przedziały czasuo znanej wartości nominalnej, wykorzystuje wzorzec częstotliwości i układ zliczania okresów.
(8)
\begin{align} \lim_{ x \rightarrow \frac{ \pi }{ 2 } } \left ( \lfloor 3 \sin x \rfloor \right ) \end{align}

Metody pomiarowe

  • metoda pomiaru to sposób porównania wielkości mierzonej z wielkością wzorcową
  • wynik pomiaru x zależy od
    • prawdziwej wartości mierzonej x0
    • metody pomiarowej
    • właściwości (precyzji) przyrządu
  • Istnieje tylko kilka podstawowych metod pomiaru, pomimo wielkiej liczby przyrządów pomiarowych.
  • Metody bezpośrednie
    • Metoda bezpośrednia to metoda, w której wielkość porównywana i wzorcowa są tego samego rodzaju, a wynik pomiaru podawany jest w jednostkach wielkości mierzonej
    • Metoda wychyłowa klasyczna - wartość x wielkości mierzonej wyznacza się na podstawie wskazanego miejsca x w uporządkowanym zbiorze wartości tej wielkości (np. położenie wskazówki w przyrządzie analogowym)
      image028.gif
    • Metoda wychyłowa różnicowa
      • modyfikacja metody wychyłowej przenosząca wynik pomiaru na wielokrotnie mniejszy zakres
        image032.gif
      • elementy przyrządu
        • źródło wielkości porównawczej xp
        • układ rółnicowy realizujący operację odejmowania
        • miernik wychyłowy wielkości
    • Metoda zerowa
      • Różnicę wartości dwóch wielkości: mierzonej x0 i znanej xn doprowadza się do zera poprzez regulację wartości wzorcowej
      • Niedokładność zależy od detektora
      • Trzy realizacje metody zerowej
        • Metoda kompensacyjna - w procesie porównania wartość regulowanego wzorca przeciwdziała wielkości mierzonej i kompensuje jej fizyczne działanie na detektor
          image036.gif
        • Metoda komparacyjna - wielkość mierzona porównywana jest z jedną wartością wzorcową, z wykorzystaniem dodatkowego układu przeskalowującego xw na kxw. Regulacji podlega wartość współczynnika k.
          image040.jpg
    • Metoda podstawieniowa
      • Porównanie wielkości mierzonej i wzorcowej nie jest równoczesne, a wykorzystuje się dodatkową wielkość, y, będącą efektem zjawiska zależnego od badanej wielkości. Bezpośrednio porównuje się, efekty y1 i y0 , działania wielkości mierzonej i wzorców. Eliminuje się wtedy błąd wynikający z niedokładności modelu oddziaływania fn. image044.gif
  • Metody pośrednie
    • Metoda pośrednia to metoda, w której wartość wielkości mierzonej wyznacza się na podstawie bezpośredniego pomiaru innych wielkości z nią związanych
    • Do obliczeń wykorzystywane jest równanie definicyjne, prawo fizyczne lub model matematyczny tego związku
    • Metoda pośrednia złożona jako rezultat obliczeń uzyskuje się jednocześnie wartości kilku wartości mierzonych.
    • Przykład: wyznaczenie czułości S i przesunięcia (offsetu) przetwornika $y = f \left ( x \right )$
      image052.gif
To są notatki z wykładów, tak więc bardzo możliwe, że prawa autorskie należą do wykładowców...