Wykład IV

Dokładność pomiarów

Błąd pomiaru – to różnica pomiędzy wynikiem pomiaru, a wielkością prawdziwą. Jego dokładność nigdy nie jest znana, można jedynie oszacować błąd pomiaru.

Fizyczne granice dokładności pomiarów

  • zasada nieoznaczoności Heisenberga - niech ktoś to wyjaśni z łaski swojej ;)

Niedokładność wzorców:

  • wzorce pierwotne:
      • ograniczona dokładność wyznaczonych stałych fizycznych
      • niekontrolowane różnice w obsłudze i wykonaniu etanoli
    • wzorce wtórne:
        • nakładanie się błędów
    • Szumy w układach elektronicznych: poniższe szumy zawsze występują i nie można ich zmniejszyć poniżej pewnego poziomu
      • szumy cieplne (szumy białe, szumy Johnsona) w przewodnikach
      • szum prądowy (śrutowy) przy bardzo małych natężeniach; typ szumu białego
      • szum migotania (hiperboliczny) szum typu 1/f
      • inne szumy

Deterministyczna interpretacja dokładności pomiaru

  • Błąd systematyczny – to błąd, który przy każdym pomiarze tego samego stanu mierzonej wielkości w tych samych warunkach ma zdeterminowaną wielkość (stałą lub określoną wzorem)
  • Źródła błędów systematycznych w pomiarach bezpośrednich:
    • różnica pomiędzy wartością nominalną, a prawdziwą wzorca
    • przybliżona znajomość charakterystyki przetwarzania
  • Źródła błędów systematyczny w pomiarach pośrednich:
    • błędy systematyczne pomiarów bezpośrednich
  • Błąd metody - uproszczony model zjawisk towarzyszących pomiarowi
  • Błąd graniczny – deterministyczna miara niedokładności

Probabilistyczna interpretacja dokładności pomiaru

Błąd przypadkowy - to błąd, który przy każdym pomiarze tego samego stanu mierzonej wielkości w tych samych warunkach przyjmuje losową wartość

  • oszacowaniem wartości wielkości mierzonej jest wartość średnia z wyników wykonanych pomiarów
  • miarą niepewności pojedynczego pomiaru jest odchylenie standardowe pomiaru
  • miarą niepewności wartości średniej jest odchylenie standardowe wartości średniej
  • poziomy istotności α i przedziały ufności
    • przedział ufności odpowiada wartości w którym prawdziwa wartość mieści się z prawdopodobieństwem P = 1- α; przedział ufności jest proporcjonalny do odchylenia standardowego
  • współczynnik proporcjonalności t zależy od ilości pomiarów N i istotności α

Błędy grube (nadmierne, pomyłki):

  • błędy odczytu, zapisu, niewłaściwe zastosowanie przyrządu
  • prawdopodobieństwo, że pojawi się znaczny błąd przypadkowy jest bardzo małe
  • wykrywanie:
    • analiza kolejnych pomiarów
    • odrzucenie wyników po uwzględnieniu kryterium 3sx (N < 30) i Zeidela (N > 30)

Ocenia niepewności pomiaru

Niepewność – to parametr pozwalający na wyznaczenie granic przedziału ufności obejmującego nieznaną wartość prawdziwą
Niepewność standardowa – jest odchylenie standardowym określonego rozkładu prawdopodobieństwa
Niepewność standardowa łączna – jest odchyleniem standardowym rozkładu prawdopodobieństwa będącego splotem rozkładów składowych
Niepewność rozszerzona – pozwala na wyznaczenie granic ufności dla średniej
Współczynnik k – jest współczynnikiem rozszerzenia

Niepewności typu A i B:

  • niepewność typu A: wyznacza się metodami statystycznymi na podstawie wyników serii pomiarów
  • niepewność typu B – wyznacza się za pomocą innych metod (np. ocena błędów granicznych aparatury pomiarowej dokonywana przez producenta) – wyraża efekty systematyczne

Wyznaczanie współczynnika rozszerzenia:
todo


TODO jak ktoś znajdzie chwilę niech dopracuje dokument

  • sprawdzić i poprawić!!!!!!
  • uzupełnić, jeżeli o czymś zapomniałem
  • dopisać wzory
  • diagramy/obrazki
  • inne
To są notatki z wykładów, tak więc bardzo możliwe, że prawa autorskie należą do wykładowców...