Dokładność pomiarów
Błąd pomiaru – to różnica pomiędzy wynikiem pomiaru, a wielkością prawdziwą. Jego dokładność nigdy nie jest znana, można jedynie oszacować błąd pomiaru.
Fizyczne granice dokładności pomiarów
- zasada nieoznaczoności Heisenberga - niech ktoś to wyjaśni z łaski swojej ;)
Niedokładność wzorców:
- wzorce pierwotne:
-
- ograniczona dokładność wyznaczonych stałych fizycznych
- niekontrolowane różnice w obsłudze i wykonaniu etanoli
- wzorce wtórne:
-
- nakładanie się błędów
-
- Szumy w układach elektronicznych: poniższe szumy zawsze występują i nie można ich zmniejszyć poniżej pewnego poziomu
- szumy cieplne (szumy białe, szumy Johnsona) w przewodnikach
- szum prądowy (śrutowy) przy bardzo małych natężeniach; typ szumu białego
- szum migotania (hiperboliczny) szum typu 1/f
- inne szumy
-
Deterministyczna interpretacja dokładności pomiaru
- Błąd systematyczny – to błąd, który przy każdym pomiarze tego samego stanu mierzonej wielkości w tych samych warunkach ma zdeterminowaną wielkość (stałą lub określoną wzorem)
- Źródła błędów systematycznych w pomiarach bezpośrednich:
- różnica pomiędzy wartością nominalną, a prawdziwą wzorca
- przybliżona znajomość charakterystyki przetwarzania
- Źródła błędów systematyczny w pomiarach pośrednich:
- błędy systematyczne pomiarów bezpośrednich
- Błąd metody - uproszczony model zjawisk towarzyszących pomiarowi
- Błąd graniczny – deterministyczna miara niedokładności
Probabilistyczna interpretacja dokładności pomiaru
Błąd przypadkowy - to błąd, który przy każdym pomiarze tego samego stanu mierzonej wielkości w tych samych warunkach przyjmuje losową wartość
- oszacowaniem wartości wielkości mierzonej jest wartość średnia z wyników wykonanych pomiarów
- miarą niepewności pojedynczego pomiaru jest odchylenie standardowe pomiaru
- miarą niepewności wartości średniej jest odchylenie standardowe wartości średniej
- poziomy istotności α i przedziały ufności
- przedział ufności odpowiada wartości w którym prawdziwa wartość mieści się z prawdopodobieństwem P = 1- α; przedział ufności jest proporcjonalny do odchylenia standardowego
- współczynnik proporcjonalności t zależy od ilości pomiarów N i istotności α
Błędy grube (nadmierne, pomyłki):
- błędy odczytu, zapisu, niewłaściwe zastosowanie przyrządu
- prawdopodobieństwo, że pojawi się znaczny błąd przypadkowy jest bardzo małe
- wykrywanie:
- analiza kolejnych pomiarów
- odrzucenie wyników po uwzględnieniu kryterium 3sx (N < 30) i Zeidela (N > 30)
Ocenia niepewności pomiaru
Niepewność – to parametr pozwalający na wyznaczenie granic przedziału ufności obejmującego nieznaną wartość prawdziwą
Niepewność standardowa – jest odchylenie standardowym określonego rozkładu prawdopodobieństwa
Niepewność standardowa łączna – jest odchyleniem standardowym rozkładu prawdopodobieństwa będącego splotem rozkładów składowych
Niepewność rozszerzona – pozwala na wyznaczenie granic ufności dla średniej
Współczynnik k – jest współczynnikiem rozszerzenia
Niepewności typu A i B:
- niepewność typu A: wyznacza się metodami statystycznymi na podstawie wyników serii pomiarów
- niepewność typu B – wyznacza się za pomocą innych metod (np. ocena błędów granicznych aparatury pomiarowej dokonywana przez producenta) – wyraża efekty systematyczne
Wyznaczanie współczynnika rozszerzenia:
todo
TODO jak ktoś znajdzie chwilę niech dopracuje dokument
- sprawdzić i poprawić!!!!!!
- uzupełnić, jeżeli o czymś zapomniałem
- dopisać wzory
- diagramy/obrazki
- inne
